题目内容

10、若x⁴-16分解因式正确的是（　　）

A、（x²+4）（x²-4）

B、（x²+4）（x²+4）

C、（x²+2x+4）（x²-2x+4）

D、（x²+4）（x+2）（x-2）

分析：本题是二项式，并且都可化成平方形式，符号相反，可考虑应用平方差公式分解，

解答：解：x⁴-16，
=（x²+4）（x²-4），
=（x²+4）（x+2）（x-2）．
故选D．

点评：本题主要考查运用平方差公式进行因式分解，难点在于利用平方差公式进行二次因式分解．

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先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．
例：若多项式2x³-x²+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
解：设2x³-x²+m=（2x+1）•A   （A为整数）
    若2x³-x²+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
    由2x+1=0得x=-

是方程2x³-x²+m=0的解
所以2×（-

）²+m=0，即-

+m=0，所以m=

问题：
（1）若多项式x²+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P=

；
（2）若多项式x³+5x²+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
（3）若多项式x⁴+mx³+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值．

先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．
例：若多项式2x³-x²+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
解：设2x³-x²+m=（2x+1）•A　（A为整数）
　若2x³-x²+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
　由2x+1=0得x=- $数学公式$
　则x=- $数学公式$ 是方程2x³-x²+m=0的解
　所以2×（- $数学公式$ ）³-（- $数学公式$ ）²+m=0，即- $数学公式$ - $数学公式$ +m=0，所以m= $数学公式$
问题：
（1）若多项式x²+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P=______；
（2）若多项式x³+5x²+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
（3）若多项式x⁴+mx³+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值．

若x⁴-16分解因式正确的是（　　）

A．（x²+4）（x²-4）	B．（x²+4）（x²+4）
C．（x²+2x+4）（x²-2x+4）	D．（x²+4）（x+2）（x-2）

若x⁴-16分解因式正确的是

A．（x²+4）（x²﹣4）
B．（x²+4）（x²+4）
C．（x²+2x+4）（x²﹣2x+4）
D．（x²+4）（x+2）（x﹣2）