题目内容

已知向量
a
、
b
、
x
满足3(
a
-
x
)=
b
-
x
，试用向量
a
、
b
表示向量
x
，那么
x
=
 
．
分析：首先将3(
a
-
x
)=
b
-
x
看作关于
x
的一元一次方程，利用一元一次方程的求解方法：去括号，移项合并同类项，系数划一即可求得．
解答：解：∵3（
a
-
x
）=
b
-
x
，
去括号得：3
a
-3
x
=
b
-
x
，
移项合并得：-2
x
=
b
-3
a
，
系数化1，得：
x
=
3
2
a
-
1
2
b
．
故答案为：
3
2
a
-
1
2
b
．
点评：此题考查了平面向量的知识．将原式看作一元一次方程求解是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
，
b
，满足
1
2
(
x
-
b
)=2(
a
+
3
4
b
)，那么
x
等于（　　）
A、4
a
+2
b
B、4
a
+4
b
C、
a
-
1
4
b
D、
a
+
7
4
b
已知向量
a
、
b
、
x
满足3(
a
-
x
)=2(
b
-
x
)，试用向量
a
、
b
表示向量
x
，那么
x
=
 
．
（2012•虹口区一模）已知向量
a
、
b
、
x
满足关系式3（
a
-
x
）-2
b
=
0
，那么用向量
a
、
b
表示向量
x
=
a
-
2
3
b
a
-
2
3
b
．
已知向量
a
，
b
，满足
1
2
(
x
-
b
)=2(
a
+
3
4
b
)，那么
x
等于（　　）
A．4
a
+2
b
B．4
a
+4
b
C．
a
-
1
4
b
D．
a
+
7
4
b

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网