Question

如图，已知∠AOB=120°，在∠AOB所在平面内画∠BOC，
（1）若∠BOC=20°，求∠AOC的度数；
（2）画∠AOC、∠BOC的平分线OD、OE，求∠DOE的度数．

Answer 1

分析：（1）分两种情况讨论，如图①，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC；如图②此时，∠AOC=∠AOB+∠BOC；
（2）分别在图①，和图②中画出两角的平分线，继而求出∠DOE的度数．

解答：解：（1）如图①，
此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°；
如图②，

此时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°；
（2）如图①，
此时∠DOE=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=50°+10°=60°；
如图②，
此时∠DOE=

1

2

∠AOC-

1

2

∠BOC=70°-10°=60°；

点评：此题考查了角的计算，属于基础题，解答本题的关键是正确作出角的平分线，难度一般，注意仔细观察角的关系．