Question

化简并求值：(1+

1

x-1

)÷

x2

x2-1

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：先通分，计算括号里的，再把除法转化成乘法进行计算，最后把x的值代入计算即可．

解答：解：原式=

x

x-1

÷

x2

x2-1

=

x

x-1

•

x2-1

x2

=

x

x-1

•

(x-1)(x+1)

x2

=

x+1

x

，
当x=

2

-1时，原式=

2

2 -1

=2+

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值、二次根式的化简．解题的关键是对分式的分子、分母要因式分解．