Question

在△ABC中，2∠B=∠A+∠C，则sinB+tanB等于（　　）

• A．1
• B．

  3

  2

  3

• C．

  1

  2

  +

  3

• D．不能确定

Answer 1

分析：根据已知和三角形内角和定理得出3∠B=180°，求出∠B=60°，根据特殊角的三角函数值即可求出答案．

解答：解：∵2∠B=∠A+∠C，∠B+∠A+∠C=180°，
∴3∠B=180°，
∴∠B=60°，
∴sinB+tanB=sin60°+tan60°=

3

2

+

3

=

3

2

3

，
故选B．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值和三角形的内角和定理，注意：sin60°=

3

2

，cos60°=

1

2

，tan60°=

3

．