Question

已知a，b分别是6+

13

与6-

13

的小数部分，则a+b=

 

．

Answer 1

分析：先确定

13

的取值范围，再求出a、b的值，然后a与b相加即可．

解答：解：∵9＜13＜16，
∴3＜

13

＜4，-4＜-

13

＜-3，
∴9＜6+

13

＜10，2＜6-

13

＜3，
∴a=6+

13

-9=

13

-3，b=6-

13

-2=4-

13

，
∴a+b=（

13

-3）+（4-

13

），
=

13

-3+4-

13

，
=1．
故答案为：1．

点评：此题主要考查了无理数的估算能力，利用“夹逼法”求出两数的取值范围，从而求出a、b的取值范围，所以确定

13

的取值范围是解答本题关键．此题