Question

已知三角形的两边分别是3和4，第三边长是方程x²-6x+5=0的根，试判断这个三角形的形状．

Answer 1

分析：先通过方程解出第三边的长，然后根据边长判断三角形的形状．

解答：解：x²-6x+5=0，
x=1或x=5．
当x=1时，1+3=4，不能构成三角形，故x=1（舍去）．
当x=5时，可构成三角形．且3²+4²=5²，所以三角形是直角三角形．

点评：本题考查勾股定理的逆定理，一元二次方程的解法和三角形的三边关系的知识点的应用．