Question

已知：x+y=1，xy=．求下列代数式的值：①x²y+xy²；②（x²+1）（y²+1）

Answer 1

解：①x²y+xy²，
=xy（x+y），
把x+y=1，xy=代入上式得：
=×1，
=；

②（x²+1）（y²+1），
=x²y²+x²+y²+1，
=（xy）²+（x+y）²-2xy+1
把x+y=1，xy=代入上式得：
=+1-2×+1，
=-+2，
=．
分析：（1）本题应先提公因式，再把x+y=1，xy=代入求值即可得出结果．
（2）本题需先用每一项分别进行相乘，然后再进行配方，再把x+y=1，xy=代入求值即可得出结果．
点评：本题考查因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．