Question

18．如图，OA，OB，OC是圆的三条半径．
（1）若他们的圆心角度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．
（2）在（1）的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积．（保留π）

Answer 1

分析 （1）根据按比例分配，可得扇形的圆心角；
（2）根据按比例分配，可得扇形的面积．

解答 解：（1）∠AOB的度数是360×$\frac{1}{1+2+3}$=60°，
∠AOC的度数是360×$\frac{2}{1+2+3}$=120°，
∠BOC的度数是360×$\frac{3}{1+2+3}$=180°；
（2）这三个扇形的面积分别是：
4π×$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{3}$π（cm²），
4π×$\frac{2}{6}$=$\frac{4}{3}$π（cm²），
4π×$\frac{3}{6}$=2π（cm²）．
故这三个扇形的面积分别是：$\frac{2}{3}$πcm²，$\frac{4}{3}$πcm²，2πcm²．

点评 本题考查了认识平面图形，利用按比例分配是解题关键．