Question

已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，求：
（1）∠BAC的大小；
（2）∠PAG的大小．

Answer 1

分析：（1）利用两直线内错角相等得到两对角相等，相加即可求出所求的角；
（2）由AP为角平分线，利用角平分线定义求出∠PAC的度数，由∠PAC-∠CAG即可求∠PAG的度数．

解答：解：（1）∵DB∥FG∥EC，
∴∠BAG=∠ABD=60°，∠CAG=∠ACE=36°，
∴∠BAC=∠BAG+∠CAG=96°；
（2）∵AP为∠BAC的平分线，
∴∠BAP=∠CAP=48°，
∴∠PAG=∠CAP-∠GAC=12°．

点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．