Question

根据图中标明的尺寸，写出图中阴影部分的面积，并求当a=2时阴影部分的面积．

Answer 1

分析：由于阴影部分的面积等于两个圆心角为90°，半径为a的扇形的面积和减去正方形得面积，则根据扇形面积公式可得到阴影部分的面积=2×

90•π•a2

360

-a²，然后整理后把a得值代入计算．

解答：解：阴影部分的面积=2×

90•π•a2

360

-a²
=（

1

2

π-1）a²，
当a=2时，原式=（

1

2

π-1）×4=2π-4．

点评：本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．