Question

如图，在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶A的仰角为60°，则该高楼AB的高度为　　米．

Answer 1

30【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

【专题】应用题；推理填空题．

【分析】设AB的长度为x，在Rt△ABC中利用三角函数可以用x表示BC的长度，同理也可以表示BD的长度，而CD=BD﹣BC，然后根据已知条件即可求出x，也就求出了相等AB的长度．

【解答】解：设AB的长度为x，

在Rt△ABC中，tan∠ACB==tan60°=，

∴BC=，

同理在Rt△ABD中，BD===x，

而CD=BD﹣BC=60，

∴60=x﹣，

∴x=30，

即AB=30米．

故答案为：30．

【点评】此题主要考查了仰角的定义及其解直角三角形的应用，解题时首先正确理解仰角的定义，然后利用三角函数和已知条件构造方程解决问题．