Question

如图，若a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是

1. A.
   ∠1+∠2+∠3=360°
2. B.
   ∠1-∠2+∠3=180°
3. C.
   ∠1+∠2-∠3=180°
4. D.
   ∠1+∠2+∠3=180°

Answer 1

C
分析：作∠1和∠2公共边的延长线，与直b交于一点，根据平行线的性质和三角形外角性质求解．
解答：解：作∠1和∠2公共边的延长线，与直b交于一点，
∵a∥b，
∴∠1+∠4=180°，
∵∠4=∠2-∠3，
∴∠1+∠2-∠3=180°．
故选C．
点评：此题的辅助线作法是关键，也是常用的方法．