Question

如图，在△ABC中，BC=8，点D，E在BC边上．设BD为x，CE为y．若△ABD与△ADE的面积相等，则y与x的函数关系式是

 

．

Answer 1

考点：函数关系式,三角形的面积

专题：

分析：过点A作AM⊥BC于点M，再根据△ABD与△ADE的面积相等，列出关于x、y的关系时化简即可．

解答：解：过点A作AM⊥BC于点M，

∵△ABD与△ADE的面积相等，
∴

1

2

×BD×AM=

1

2

×DE×AM．
即

1

2

x=

1

2

×(8-x-y)．
y=-2x+8．
故答案为：y=-2x+8．

点评：本题主要考查了列函数关系式．本题的关键是根据△ABD与△ADE的面积相等，两三角形同高来解决．