Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与函数的图象的两个交点分别为A（a，1）、B.

（1）求，a的值及点B的坐标；

（2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线和函数的图象分别交于点M，N，当点M在点N上方时，写出n的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）点B的坐标为（1，5）；（2）.

【解析】

（1）将A点坐标（a，1）代入函数中即可求出m的值，然后将A的坐标代入一次函数解析式中即可求出k的值．
（2）当点M在点N上方时，由题意可知PN<PM，此时y1>y2，这部分的图像中，一次函数的图像在反比例函数的图像的上方，即点A、B之间部分（不包括点A、B），根据图象可求出n的范围．

（1）把A（a，1）代入函数中，

∴.

∴.

把A（5，1）代入函数中，

∴.

∴.

∴

解得，.

∴点B的坐标为（1，5）.

（2）.