Question

如图，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A为60cm的P₁处，按如图所示的顺序循环跳跃．青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距    cm，与竹竿l相距    cm．

Answer 1

【答案】分析：先根据对称的定义即可画出图形，找到25次后的位置P₂，然后根据对称定义和梯形中位线定义求解距离．
解答：
解：青蛙跳跃25次后停下，停在P₂处，P₂A=P₁A=60cm，
∵点B是P₃P₄的中点，点A是P₂P₁的中点，
∴AB是梯形P₁P₂P₃P₄的中位线，
∴P₂P₃+P₁P₄=2AB，即（P₂P₃+P₁P₄）÷2=80，（P₂P₃+60）÷2=80，
解得：P₂P₃=100．P₂与竹竿l相距100÷2=50cm．
故答案为：60、50．
点评：本题考查了轴对称的性质及梯形的中位线定理，解答此题要明确在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，另外要判断出AB是梯形P₁P₂P₃P₄的中位线．