题目内容

如图，石头A和石头B相距100cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿35cm，距石头A为65cm的P1处，按如下顺序循环跳跃：
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青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距
 
cm．
分析：根据题目信息，电子青蛙跳动4次后回到出发点P1，用25除以4，根据余数是1可知，第25次跳跃后停下的位置与第1次跳跃后停下的位置相同，然后根据中心对称求解即可．
解答：解：根据图形，电子青蛙跳动4次后回到出发点P1，
∵25÷4=6…1，
∴第25次跳跃后停下的位置与第1次跳跃后停下的位置相同，
∵电子青蛙的位置P1距离石头A为65cm，P1、P2关于A对称，
∴青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距65cm．
故答案为：65．
点评：本题是对图形变化规律的考查，读懂题目电子青蛙循环跳跃的图表得到跳动4次后回到出发点P1是解题的关键．
练习册系列答案
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20、如图，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A为60cm的P1处，按如下顺序循环跳跃：

（1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）；
（2）青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A（3）相距
60
cm，与竹竿l相距
50
cm．
如图，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A为60cm的P1处，按如图所示的顺序循环跳跃．青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距
60
60
cm，与竹竿l相距
50
50
cm．
我们规定：若点O是线段MN的中点，则称点M关于O的对称点是N（或称点M与点N关于O成中心对称）；若直线n是线段MN的垂直平分线，则称点M关于n的对称点是N（或称点M与点N关于n成轴对称），如图现有石头A和石头B关于竹竿l对称，石头A和石头B相距80cm一只电子青蛙位于点P，与石头A相距60cm，与竹竿l相距30cm，他按照如下指令跳动：第一跳落点于P1，P与P1关于点A成中心对称；第二跳落点于P2，P2与P1关于竹竿l成轴对称；第三跳落点于P3，P3与P2关于点B成中心对称；第四跳落点于P4，P4与P3关于竹竿l成轴对称；以此跃下去，若每25跳可以休息一次．
（1）画出这只电子青蛙前四跳运动的路线图，并求点P4与点P1的距离（不须说明理由）
（2）求电子青蛙第三次休息点与点P的距离．
（2005•南宁）如图，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A为60cm的P1处，按如下顺序循环跳跃：

（1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）；
（2）青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A（3）相距______cm，与竹竿l相距______cm．

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