题目内容
5．用配方法解方程：x2-4x+1=0，下列配方正确的是（ ）| A． | （x-2）2=3 | B． | （x+2）2-3=0 | C． | （x-2）2=0 | D． | x（x-4）=-1 |
分析 把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．
解答 解：x2-4x+1=0，
移项，得x2-4x=-1，
配方，得x2-4x+4=-1+4，
（x-2）2=3．
故选：A．
点评 本题考查了用配方法解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方（当二次项系数为1时）．
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如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡船，现均收到故障船C的求救信号．已知A．B两船相距100（$\sqrt{3}$+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）
13．分式方程$\frac{2-m}{x-1}$=$\frac{1}{x}$无解，则m的值为（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | 1或2 | D． | 0或2 |
20．
如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=$\frac{1}{3}$，则BC等于（ ）
如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=$\frac{1}{3}$，则BC等于（ ）| A． | 45 | B． | 5 | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{1}{45}$ |
如图，已知Rt△ABC的两条直角边，AC=6，BC=8，点D是BC边上的点，过D作DE⊥AB于E，点F是AC边上的动点，连结DF，EF，以DF、EF为邻边构造?DFEG：
如图，把直角坐标系xOy放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A、O、B均在格点上，将△OAB绕O点按顺时针方向旋转90°后，得到△OA′B′．
如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4$\sqrt{3}$，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根；④a+c＞b；⑤3a+c=0．其中正确的结论有（ ）