Question

11．已知2a-1的平方为9，b-1的算术平方根是2，c是$\sqrt{13}$的整数部分，求a-b+c的值．

Answer 1

分析 先依据平方根算术平方根的定义得到2a-1=±3，b-1=4，然后再估算出$\sqrt{13}$的大小，于是可得到c的值．

解答 解：2a-1的平方为9，
∴2a-1=±3，
解得：a=2或a=-1．
∵b-1的算术平方根是2，
∴b-1=4，解得b=5．
∵c是$\sqrt{13}$的整数部分，
∴c=3．
当a=2时，a-b+c=2-5+3=0；
当a=-1时，ab+c=-1-5+3=-3．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b、c的值是解题的关键．