Question

计算：
①（3

2

-2

3

）（3

2

+2

3

）；
②|

3	-8

|-（

5

3

-

6

）⁰×

(-2)4

；
③

-a3

÷

4 a2

；
④

2

1+ 2

+

2

2 + 3

+

2

3 + 4

+…+

2

99 + 100

．

Answer 1

分析：分别根据实数的运算法则计算即可．

解答：解：①原式=（3

2

）²-（2

3

）²=18-12=6；

②原式=|-2|-1×

24

=2-1×4=-2；

③由题可知a＜0，
∴原式=

a2×(-a)

÷

2

a2

=

a2

×

-a

×

a2

2

=|a|×

-a

×

|a|

2

=

a2

2

-a

；

④原式=2（

2

-1+

3

-

2

+

4

-

3

+…+

100

-

99

）
=2（

100

-1）
=2×9
=18．

点评：本题主要考查了实数的运算能力，注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的数．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．