Question

△ABC中，点D在边AB上，点E在AC上，AB=6，AD=2，AC=9，若△ABC与△ADE相似，则AE的值等于

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   ，3
4. D.
   ，3

Answer 1

C
分析：由△ABC中，点D在边AB上，点E在AC上，AB=6，AD=2，AC=9，若△ABC与△ADE相似，可分别从若△ABC∽△ADE与若△ABC∽△AED，根据相似三角形的对应边成比例求解即可求得答案．
解答：∵△ABC与△ADE相似，且∠A是公共角，
∴若△ABC∽△ADE，则，
即，
解得：AE=3；
若△ABC∽△AED，则，
即，
解得：AE=．
∴AE=3或．
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意掌握方程思想与分类讨论思想的应用．