Question

【题目】定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：

①2(－2)＝6 ②ab＝ba

③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，则a＝0．

其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．

Answer 1

【答案】①③.

【解析】

试题考查知识点：定义运算。

思路严格按照定义计算。

具体解答过程：

按照定义运算ab＝a(1－b)不难推算：

①2(－2)＝2(1+2)=6故①正确；

②ab＝a(1－b),而ba=b(1－a)，ab＝ba不一定成立。故②错误；

③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝a(1-a)+b(1－b)=a-a2+b-b2＝（a+b）-（a2+b2）=（a+b）-（a+b）2+2ab=2ab。故③正确。

④若ab＝0，则ab＝a(1－b)=0，即a=0或b=1，故④错误；

综上所述，只有①③是正确的。