题目内容
22、已知：A、C、D、B在同一直线上，AC=DB，AE=BF，∠E、∠F为直角，试说明：DE∥CF．分析：判定△ADE≌△BCF，得出∠BCF=∠ADE根据平行线的判定定理可证明DE∥CF．
解答：证明：∵AC=BD，
∴AC+CD=BD+CD．
∴AD=BC．
又∵AE=BF，∠E，∠F为直角，
∴△AED≌△BFC．
∴∠BCF=∠ADE．
∵这两个角是内错角，
∴DE∥CF．
∴AC+CD=BD+CD．
∴AD=BC．
又∵AE=BF，∠E，∠F为直角，
∴△AED≌△BFC．
∴∠BCF=∠ADE．
∵这两个角是内错角，
∴DE∥CF．
点评：本题考查的比较广泛，要灵活运用全等三角形的性质、判定和平行线的判定定理．
练习册系列答案
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