Question

如图，某汽车司机在平坦的公路上行驶，前面出现两个建筑物，在A处司机能看到甲建筑物的一部分(把汽车看成一个点)，这时视线与公路夹角α＝30°，乙建筑物的高度为15m，若汽车刚好看不到甲建筑物时，司机的视线与公路的夹角为45°，请问他行驶了多少米？

Answer 1

答案：
解析：

过甲、乙建筑物的顶端B、C两点作直线交地面于点D，则汽车行至D点时刚好看不到甲建筑物，且∠BDE＝45°．在Rt△ACF中，∠A＝30°，CF＝15，∴AF＝15cot30°＝15，在Rt△CFD中，∵∠BDE＝45°，∠FCD＝45°，∴FD＝CF＝15，∴DA＝AF－DF＝15－15，即他行驶了(15－15)m．

提示：

刚好看到甲建筑物时，汽车与甲、乙建筑物的顶端B、C在一条直线上，分别在Rt△ACF和Rt△CDF中求出AF与DF，作差求汽车司机行驶的距离．