Question

如图，某汽车司机在平坦的公路上行驶，前面出现两个建筑物，在A处司机能看到甲建筑物一部分（把汽车看成一个点），这时视线与公路夹角α=30°，乙建筑物的高度为15米，若汽车刚好看不到甲建筑物时，司机的视线与公路夹角为45°，请问他行驶了多少米？

Answer 1

分析：解Rt△AFC求AF，解Rt△DCF，求DF，利用AD=AF-DF求汽车行驶的距离．

解答：解：如图，在Rt△AFC中，
∠A=30°，CF=15，
∴AC=30，AF=15

3

．
在Rt△DCF中，CF=15，∠CDE=45°，
∴DF=CF=15．
∴AD=AF-DF=15

3

-15，
因此他行驶了（15

3

-15）米．

点评：本题考查了解直角三角形的基本方法，先分别在两个直角三角形中求相关的线段，再求差．