Question

如图，AC⊥AD，BC⊥BD，且AC=BD，求证：AD=BC．

Answer 1

【答案】分析：连接CD，根据“HL”证明Rt△ADC和Rt△BCD全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明．
解答：证明：连接CD，∵AC⊥AD，BC⊥BD，
∴∠DAC=∠CBD=90°，
在Rt△ADC和Rt△BCD中，，
∴Rt△ADC≌Rt△BCD（HL），
∴AD=BC．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，作辅助线，构造出全等三角形是解题的关键．