Question

若xy=12，求-x

y x

-y

x y

的值．

Answer 1

分析：此题要考虑两种情况：当x＞0，y＞0时，当x＜0，y＜0时，分情况讨论并计算代数式的值．

解答：解：（1）当x＞0，y＞0时，
-x

y x

-y

x y

=-

x2• y x

-

y2• x y

=-

xy

-

xy

=-2

xy

=-2

12

=-4

3

；
（2）当x＜0，y＜0时，-x＞0，-y＞0
-x

y x

-y

x y

=

(-x)2• y x

+

(-y)2• x y

=

xy

+

xy

=2

xy

=-2

12

=4

3

．

点评：此题的关键在于要考虑两种情况，其次要熟练掌握二次根式化简的运算法则．