题目内容

长方形的周长为22，将长减少1，宽增加2，即变成一个正方形，则原长方形的面积是

分析：设原长方形的长与宽分别是x，y．根据它的长减少1，宽增加2，所得的是一个正方形，得方程x-1=y+2；根据原长方形的周长为22，得方程2（x+y）=22，联立解方程组即可求出原长方形的长与宽，从而求出原长方形的面积．

解答：解：设原长方形的长与宽分别是x，y，
根据题意，得

x-1=y+2

2(x+y)=22

，
解得

x=7

y=4

，
所以原长方形的面积=7×4=28．

点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．此题中注意，得到的是正方形，则它的边长相等．

练习册系列答案

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长方形的周长为22，将长减少1，宽增加2，即变成一个正方形，则原长方形的面积是________

如图，将一张长方形大铁皮切割（切痕为虚线）成九块，其中有两块是边长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且a＞b．
（1）这张长方形大铁皮长为厘米，宽为厘米（用含a、b的代数式表示）；
（2）①求这张长方形大铁皮的面积（用含a、b的代数式表示）；
②若最中间的小长方形的周长为22厘米，大正方形与小正方形的面积之差为33厘米²，试求a和b的值，并求这张长方形大铁皮的面积；
（3）现要从切块中选择5块，恰好焊接成一个无盖的长方体盒子，共有哪几种方案可供选择（画出示意图）？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由．（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）