Question

（12分）已知：点到的两边所在直线的距离相等，且．
（1）如图，若点在边上，求证：；

（2）如图，若点在的内部，求证：；
（3）若点在的外部，成立吗？请画图表示．

Answer 1

证：（1）过点分别作，，分别是垂足，
由题意知，，，
，
，从而．                          3分
（2）过点分别作，，分别是垂足，
由题意知，．
在和中，
，，．
，
又由知，？，．           9分
解：（3）不一定成立．                                                          10分
（注：当的平分线所在直线与边的垂直平分线重合时，有；否则，．如示例图）

12分

解析