题目内容
（12分）已知：点到
的两边
所在直线的距离相等，且
．
（1）如图，若点在边
上，求证：
；
（2）如图，若点在的内部，求证：；
（3）若点在的外部，成立吗？请画图表示．
证：（1）过点分别作
，
，
分别是垂足，
由题意知，
，
，
，
，从而
． 3分
（2）过点分别作，，分别是垂足，
由题意知，．
在
和
中，
，，．
，
又由知
，
？，
． 9分
解：（3）不一定成立． 10分
（注：当
的平分线所在直线与边
的垂直平分线重合时，有；否则，
．如示例图）
12分
解析:略
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的两边
所在直线的距离相等，且
．
上，求证：
；
的两边
所在直线的距离相等，且
．
上，求证：
；
的两边
所在直线的距离相等，且
．
上，求证：
；
到
的两边
所在直线的距离相等，且
．
上，求证：
；