题目内容
反比例函数y=的图象位于平面直角坐标系的( )
A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限
A
的平方根是
如图,已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A,B两点,点P在线段OA上,从点O出发,向点A以1个单位/秒的速度匀速运动;同时,点Q在线段AB上,从点A出发,向点B以个单位/秒的速度匀速运动,连接PQ,设运动时间为t秒.
(1)求抛物线的解析式;
(2)问:当t为何值时,△APQ为直角三角形;
(3)过点P作PE∥y轴,交AB于点E,过点Q作QF∥y轴,交抛物线于点F,连接EF,当EF∥PQ时,求点F的坐标;
(4)设抛物线顶点为M,连接BP,BM,MQ,问:是否存在t的值,使以B,Q,M为顶点的三角形与以O,B,P为顶点的三角形相似?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
已知:如图,AB∥CD,∠ABE=∠DCF,说明∠E=∠F的理由.
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)①找出图1中的一对全等三角形并说明理由;
②写出图1中线段DE、AD、BE满足的数量关系;(不必说明理由)
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时, 探究线段DE、AD、BE之间的数量关系并说明理由;
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,问DE、AD、BE之间又具有怎样的数量关系?直接写出这个数量关系(不必说明理由).
如图,点E是▱ABCD的边AD的中点,连接CE交BD于点F,如果S△DEF=a,那么S△BCF= .
11.
为了丰富学生的体育生活,学校准备购进一些篮球和足球,已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个,足球的单价为篮球单价的0.9倍.
(1)求篮球、足球的单价分别为多少元?
(2)如果计划用5000元购买篮球、足球共52个,那么至少要购买多少个足球?
分解因式:x2﹣9=
因式分解:2x2﹣18= .