Question

使[

x

x2-4x+4

-

2

(x-2)3

]×（x²-4x+4）的值为整数的整数x有

 

个．

Answer 1

考点：分式的混合运算,分式的值

专题：

分析：先把[

x

x2-4x+4

-

2

(x-2)3

]×（x²-4x+4）化简为x-

2

x-2

，再求使[

x

x2-4x+4

-

2

(x-2)3

]×（x²-4x+4）的值为整数的整数x即可．

解答：解：[

x

x2-4x+4

-

2

(x-2)3

]×（x²-4x+4）
=x-

2

x-2

，
当x=4，3，1，0共4个整数使[

x

x2-4x+4

-

2

(x-2)3

]×（x²-4x+4）的值为整数的整数，
故答案为：4．

点评：本题主要考查了分式的混合运算及分式求值，解题的关键是运用分式的混合运算进得化简．