题目内容
如图，点E、F分别是?ABCD对角线BD上的两点，要使△ADE≌△CBF，需添加一个条件________（只需添加一个即可）
BE=DF
分析：求出BF=DE，根据平行四边形性质求出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，根据SAS证出粮三角形全等即可．
解答：需添加的条件是BE=DF，
理由是：∵BE=DF，
∴BE+EF=DF+EF，
∴BF=DE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF，
∵在△ADE和△CBF中
，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
故答案为：BE=DF．
点评：本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定，平行线的性质等知识点，关键是找出证明粮三角形全等的三个条件，题目比较好，是一道开放型的题目．
分析：求出BF=DE，根据平行四边形性质求出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，根据SAS证出粮三角形全等即可．
解答：需添加的条件是BE=DF，
理由是：∵BE=DF，
∴BE+EF=DF+EF，
∴BF=DE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF，
∵在△ADE和△CBF中
，∴△ADE≌△CBF（SAS），
故答案为：BE=DF．
点评：本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定，平行线的性质等知识点，关键是找出证明粮三角形全等的三个条件，题目比较好，是一道开放型的题目．
练习册系列答案
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