Question

7．如果$\frac{1}{x^2}$-$\frac{1}{x}$-6=0，则$\frac{1}{x}$的值是3或-2．

Answer 1

分析 设t=$\frac{1}{x}$，则原方程转化为关于t的一元二次方程t²-t-6=0，通过解该方程可以求得t即$\frac{1}{x}$的值．

解答 解：设t=$\frac{1}{x}$，则由原方程得：t²-t-6=0，
整理，得
（t-3）（t+2）=0，
解得t=3或t=-2．
故答案是：3或-2．

点评 本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．