Question

解下列方程
（1）3x²+8x-3=0（用配方法）                    
（2）2（2x-3）²-3（2x-3）=0
（3）2x²+4x-1=0．

Answer 1

分析：（1）先把原式化为完全平方式的形式，再用直接开方法求出x的值即可；
（2）先提取公因式分解因式，再求出x的值即可；
（3）直接利用公式法求出x的值即可．

解答：解：（1）方程两边同时除以3得，x²+

8

3

x-1=0，即x²+

8

3

x=1，
方程两边同时加上

16

3

得，x²+2×

4

3

x+

16

9

=1+

16

9

，
即（x+

4

3

）²=

25

9

，
∴x+

4

3

=±

5

3

，
解得x₁=

1

3

，x₂=-3；

（2）原方程可化为（2x-3）（4x-9）=0，
所以，2x-3=0或4x-9=0，
解得x₁=

3

2

，x₂=

9

4

；

（3）2x²+4x-1=0中a=2，b=4，c=-1，
△=b²-4ac=4²-4×2×（-1）=24，
所以，x=

-4±2 6

2×2

，
所以，x₁=

-2+ 6

2

，x₂=

-2- 6

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．