题目内容
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题目:如果(x﹣1)5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6,求a6的值.
解这类题目时,可根据等式的性质,取x的特殊值,如x=0,1,﹣1…代入等式两边即可求得有关代数式的值.如:当x=0时,(0﹣1)5=a6,即a6=1.
请你求出下列代数式的值.
(1)a1+a2+a3+a4+a5
(2)a1﹣a2+a3﹣a4+a5.
【考点】代数式求值.
【分析】(1)令x=1,可得a1+a2+a3+a4+a5+a6,由a6=1可得结果;
(2)令x=﹣1,可得﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5,易得结果.
【解答】解:(1)x=0时,(0﹣1)5=a6,即a6=1,
当x=1时,(1﹣1)2=a1+a2+a3+a4+a5+a6,
即a1+a2+a3+a4+a5=0﹣1=﹣1;
(2)当x=﹣1时,(﹣1﹣1)2=﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6,
即﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6=4,
∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5=﹣3.
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