Question

9．快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地后停留了45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇．已知慢车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与两车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快车从乙地返回时的速度为90千米/时．

Answer 1

分析 设快车从甲地到乙地的速度为x千米/时，根据3小时相距120千米即可列方程求解，根据条件AB段所用的时间是45分钟，利用甲和乙之间的距离减去慢车行驶的距离即可求得B点对应的横坐标，设快车从乙地返回甲地的速度是y千米/小时，根据距离公式即可列方程求解．

解答 解：设快车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则
3（x-60）=120，
x=100．
则甲、乙两地之间的距离是3×100=300（千米）；
快车返回时距离慢车的距离是：300-60（3+$\frac{45}{60}$）=75（千米），
设快车从乙地返回甲地的速度是y千米/小时．
根据题意得：（60+y）[4 $\frac{1}{4}$-（3+$\frac{45}{60}$）]=75，
解得：y=90．
则快车从乙地返回甲地的速度是90千米/小时．

点评 本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题，关键是根据一次函数的性质和图象结合实际问题求解．