Question

求下列不等式的解集，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：

(1)x＋3＞7；(2)3x≤－24；(3)4y＋11＜－13；(4)；(5)－6y≤3．

Answer 1

答案：
解析：

解　(1)在不等式两边都加上－3，得 x＋3＋(－3)＞7＋(－3)， x＞4． 这个不等式的解集在数轴上表示为如图所示． (2)在不等式两边都除以3，得 3x÷3≤－24÷3， x≤－8． 这个不等式的解集在数轴上表示为如图所示． (3)在不等式两边都加上－11，得 4y＋11＋(－11)＜－13＋(－11)， 4y＜－24． 在不等式两边都除以4，得 4y÷4＜－24÷4， y＜－6． 这个不等式的解集在数轴上表示为如图所示． (4)在不等式两边都加上，得 x≥4． 这个不等式的解集在数轴上表示为如图所示． (5)在不等式两边都除以－6，得 －6y÷(－6)≥3÷(－6)， ． 这个不等式的解集在数轴上表示为如图所示．

提示：

求不等式解集的依据是不等式的三条基本性质． 在数轴上表示不等式的解集时要注意折线的方向．若遇到“≥”和“≤”号，端点应画实心点．画数轴时，首先应把数轴画正确，不要忘记数轴的三个要素(原点、单位长度和方向)．