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一条抛物线经过点(0,0)、(12,0),则这条抛物线的对称轴是直线______.
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∵一条抛物线经过点(0,0)、(12,0),
∴这两点关于对称轴对称,
∴x=
0+12
2
=6,
即x=6.
故答案是:x=6.
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将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点C、A分别在x、y轴的正半轴上,一条抛物线经过点A、C及点B(-3,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点P是线段BC上一动点,过点P作AB的平行线交AC于点E,连接AP,当△APE的面积最大时,求点P的坐标;
(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G,使△AGC的面积与(2)中△APE的最大面积相等?若存在,请求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中,点O为坐标原点
,点C、A分别在x、y轴的正半轴上,一条抛物线经过点A、C及点B(-3,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点P是线段BC上一动点,过点P作AB的平行线交AC于点E,连接AP,设点P的横坐标为x,试用含x的代数式表示△APE的面积S;
(3)在(2)的条件下,点G为第一象限内的该抛物线上的一个动点,对于S的一个确定的值,始终存在点G,满足△AGC的面积与(2)中△APE的面积相等,求符合题意的点G的横坐标的取值范围.
一条抛物线经过点A(-2,0)、B(4,0),且抛物线的顶点是(1,-3),求满足此条件的函数解析式.
(1)解不等式组
x+1>0
x≤
x-2
3
+2
(2)如图,将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点C、A分别在x、y轴的正半轴上,一条抛物线经过点A、C及点B(-3,0).
求该抛物线的解析式.
一条抛物线经过点(0,0)、(12,0),则这条抛物线的对称轴是直线
x=6
x=6
.
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