Question

（2012•武侯区一模）如图，直线l1：y=

3

x+

3

2

与抛物线l2：y=ax2+bx+c相交于点A（1，m）和点B（8，n），则关于x的不等式

3

x+

3

2

＜ax2+bx+c的解集为

8＜x或x＜1

．

Answer 1

分析：根据直线l1：y=

3

x+

3

2

与抛物线l2：y=ax2+bx+c相交于点A（1，m）和点B（8，n），即可得出关于x的不等式ax²+bx＜kx的解集．

解答：解：∵抛物线y=ax²+bx+c与直线y=

3

x+

3

2

相交于A（1，m）和B（8，n）两点，
∴关于x的不等式

3

x+

3

2

＜ax²+bx+c的解集是x＞8或x＜1．
故答案为：x＞8或x＜1．

点评：本题主要考查了二次函数与不等式组．解答此题时，利用了图象上的点的坐标特征来解一次函数与二次函数的解析式．