题目内容
如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为| 13 |
| 13 |
分析：连接AC、AE，由正方形的性质可知A、C关于直线BD对称，故AE的长即为PE+PC的最小值，再根据勾股定理求出AE的长即可．
解答：
解：连接AC、AE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴A、C关于直线BD对称，
∴AE的长即为PE+PC的最小值，
∵BE=2，CE=1，
∴BC=AB=2+1=3，
在Rt△ABE中，
∵AE=
=
=
，
∴PE与PC的和的最小值为
．
故答案为：
．
解：连接AC、AE，∵四边形ABCD是正方形，
∴A、C关于直线BD对称，
∴AE的长即为PE+PC的最小值，
∵BE=2，CE=1，
∴BC=AB=2+1=3，
在Rt△ABE中，
∵AE=
| AB2+BE2 |
| 32+22 |
| 13 |
∴PE与PC的和的最小值为
| 13 |
故答案为：
| 13 |
点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题及正方形的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．
练习册系列答案
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