题目内容
已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数.
【考点】多边形内角与外角.
【分析】多边形的外角和是360度,根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,即可得到多边形的内角和的度数.根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数.
【解答】解:设这个多边形的边数是n,
依题意得(n﹣2)×180°=3×360°﹣1
80°,
(n﹣2)=6﹣1,
n=7.
∴这个多边形的边数是7.
【点评】任何多边形的外角和都是360度,不随边数的变化而变化.
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