题目内容


已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数.


【考点】多边形内角与外角.

【分析】多边形的外角和是360度,根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,即可得到多边形的内角和的度数.根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数.

【解答】解:设这个多边形的边数是n,

依题意得(n﹣2)×180°=3×360°﹣180°,

(n﹣2)=6﹣1,

n=7.

∴这个多边形的边数是7.

【点评】任何多边形的外角和都是360度,不随边数的变化而变化.


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