题目内容
解方程
（1）x（x-2）=x；
（2）x（3x-4）=5-8x．
（1）x（x-2）=x；
（2）x（3x-4）=5-8x．
考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法
专题：计算题
分析：（1）方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解．
（2）方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解．
解答：解：（1）方程移项得：x（x-2）-x=0，
分解因式得：x（x-3）=0，
可得x=0或x-3=0，
解得：x1=0，x2=3；
（2）方程整理得：3x2+4x-5=0，
∵△=16+60=76，
∴x=
=
．
分解因式得：x（x-3）=0，
可得x=0或x-3=0，
解得：x1=0，x2=3；
（2）方程整理得：3x2+4x-5=0，
∵△=16+60=76，
∴x=
-4±2
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| 6 |
-2±
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| 3 |
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法与公式法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．
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方程x2+2x-2=0的两根为（ ）
A、1±
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B、
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C、-1±
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D、±
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如图，BF，BE分别是∠ABC及它的邻补角∠EBG的平分线，AE⊥BE于E，AF⊥BF于F，EF分别交AB，AC于 M，N．求证：