题目内容
观察下列各题:
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
根据上面各式的规律,请直接写出1+3+5+7+9+…+99=________.
502
分析:观察规律并写出第n项的通式,然后确定所求算式的n的值,再代入进行计算即可求解.
解答:1+3=4=22,
1+3+5=9=32,
1+3+5+7=16=42,
1+3+5+7+9=25=52,
…
1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2,
∵2n-1=99,
∴n=50,
∴1+3+5+7+9+…+99=502.
故答案为:502.
点评:本题考查了数字变化规律,根据给出的信息,写出通项公式并求出所求算式的n的值是解题的关键.
分析:观察规律并写出第n项的通式,然后确定所求算式的n的值,再代入进行计算即可求解.
解答:1+3=4=22,
1+3+5=9=32,
1+3+5+7=16=42,
1+3+5+7+9=25=52,
…
1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2,
∵2n-1=99,
∴n=50,
∴1+3+5+7+9+…+99=502.
故答案为:502.
点评:本题考查了数字变化规律,根据给出的信息,写出通项公式并求出所求算式的n的值是解题的关键.
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