比较下列有理数大小正确的是( )A．-1＞0B．-5＞-4C．-13＜-12D．-3＞-4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

比较下列有理数大小正确的是（　　）

A．-1＞0

B．-5＞-4

C．-

1

3

＜-

1

2

D．-3＞-4

分析：根据负数小于零对A进行判断；计算|-5|=5，|-4|=4，根据负数的绝对值越大，这个数反而越小；同理对C、D进行判断．

解答：解：A、-1＜0，所以A选项错误；
B、|-5|=5，|-4|=4，则-5＜-4，所以B选项错误；
C、|-

1

3

|=

1

3

，|-

1

2

|=

1

2

，而

1

3

＜

1

2

，则-

1

3

＞-

1

2

，所以C选项错误；
D、|-3|=3，|-4|=4，则-3＞-4，所以D选项正确．
故选D．

点评：本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．

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在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：2²×2³=2⁵，2³×2⁴=2⁷，2²×2⁶=2⁸，…?2^m×2ⁿ=2^m+n，…?a^m×aⁿ=a^m+n（m、n都是正整数）．
探索问题：
（1）比较下列各组数据的大小：
①

，…．
（2）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；并用已学的数学知识说明你发现结论的正确性．
（3）试用（2）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．

在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征。
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2^m×2ⁿ＝2^m⁺ⁿ，…a^m×aⁿ＝a^m⁺ⁿ(m、n都是正整数)。探索问题：
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① ， ② ， ③ ， ④ ，…。
(2)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a＞b＞0，c＞0)之间的一个数学关系式；并用已学的数学知识说明你发现结论的正确性.
(3)试用(2)中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了”；

在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征。

比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的： 2²×2³＝2⁵，2³×2⁴＝2⁷，2²×2⁶＝2⁸，…

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