Question

14．已知正比例函数y₁=k₁x的图象与一次函数y₂=k₂x-4的图象交于点P（1，-2）．
（1）求k₁、k₂的值；
（2）这两个函数图象与y轴所围成的三角形面积．

Answer 1

分析 （1）把P点坐标分别代入y₁=k₁x和y₂=k₂x-4中可求出k₁、k₂的值；
（2）先确定一次函数y₂=k₂x-4的图象与y轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式计算即可．

解答 解：（1）把P（1，-2）代入y₁=k₁x得k₁=-2；
把P（1，-2）代入y₂=k₂x-4得k₂-4=-2，解得k₂=2；
（2）当x=0时，y=2x-4=-4，则一次函数y₂=k₂x-4的图象与y轴的交点坐标为（0，-4），
所以这两个函数图象与y轴所围成的三角形面积=$\frac{1}{2}$×4×1=2．

点评 本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．也考查了三角形面积公式．