Question

如图，已知A₁(1，0)，A₂(1，1)，A₃(－1，1)，A₄(－1，－1)，A₅(2，－1)…，则点A₂₀₀₉的坐标为________．

Answer 1

答案：
解析：

分析：要求A2009的坐标，可先从简单的点的坐标开始探究点的坐标规律． 　　从各点的坐标位置可以发现： 　　A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)； 　　A5(2，－1)，A6(2，2)，A7(－2，2)，A8(－2，－2)； 　　A9(3，－2)，A10(3，3)，A11(－3，3)，A12(－3，－3)； 　　…　　　　　…　　　　…　　　　　… 　　仔细观察每一行和每一列可以发现，每列中的点的坐标存在着一定的规律，因为2009＝502×4＋1，所以点A2009在第503行第1列，所以其坐标为(503，－502)． 　　点评：考查同学们发现、探索、归纳、验证等能力．解决问题时应从最简单的情形入手，进而找出规律、解决问题．