Question

若最简二次根式

4a+3b

与

b+1	2a+5

是同类二次根式，则a=

 

．

Answer 1

分析：由于给出的两个根式既是最简二次根式又是同类二次根式，所以它们的根指数是2，且被开方数相等，由此可得出关于a、b的二元一次方程组，进而可求出a的值．

解答：解：由题意，得

b+1=2 4a+3b=2a+5

，
解得

a=1 b=1

．
即a=1．
故答案为1．

点评：本题考查同类二次根式的概念．同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．