Question

如图，一船向正东航行，上午8时在岸上A点观测到船在东南方向60海里的B处；上午10时在A点又观测到船在东偏南30°的C处，求这只船的航行速度（答案可带根号）

Answer 1

分析：本题就是已知AC=60，∠C=30°，∠BAS=45°在直角△ABS与直角△ASC中，根据三角函数就可以求出BC的长，因而就可以求出航行的速度．

解答：解：设AS=x海里，BC=y海里，则：

x=AB•sin∠BAS= 2 2 ×60=30 2 cot∠ACS= SC AS ? 3 = x+y x

∴y=30

6

-30

2

（海里）
这只船的航行速度为：

y

10-8

=

30 6 -30 2

2

=15

6

-15

2

（海里/时）．

点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．