Question

17．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥a}\\{\frac{x-1}{2}-\frac{2x-1}{6}＜1}\end{array}\right.$的解集中只含有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

• A． -2＜a≤-1
• B． -2≤a＜-1
• C． 5＜a≤6
• D． 5≤a＜6

Answer 1

分析 先解不等式组，再根据解集中只含有3个整数，列出不等式，从而可确定a的取值范围．

解答 解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥a}\\{\frac{x-1}{2}-\frac{2x-1}{6}＜1}\end{array}\right.$的解集为a≤x＜8，
∵解集中含有3个整数是5，6，7，
∴a的取值范围是5≤a＜6．
故D．

点评 此题主要考查不等式组的解法及整数解的确定．先把题目中除未知数外的字母当做常数看待解不等式组，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母取值范围．